解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-6\pm sqrt\left(-6^2-4*8*-35\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-1*-6\pm sqrt\left(36-4*8*-35\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-1*-6\pm sqrt\left(36-32*-35\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-1*-6\pm sqrt\left(36--1120\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-1*-6\pm sqrt\left(36+1120\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-1*-6\pm sqrt\left(1156\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-1*-6\pm sqrt\left(1156\right)\right)/\left(16\right)$$

$$x=\left(6\pm sqrt\left(1156\right)\right)/16$$

結果を得るには：

$$x=\left(6\pm sqrt\left(1156\right)\right)/16$$

$$1156$$ を素因数分解して簡単化します：

$$1156$$の素因数分解は$$2^2\cdot {17}^2$$です

$$x=\left(6\pm 34\right)/16$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(6+34\right)/16$$ と $$x_2=\left(6-34\right)/16$$

$$x_1=\left(6+34\right)/16$$

$$x_1=\left(6+34\right)/16$$

$$x_1=\left(40\right)/16$$

$$x_1=\frac{40}{16}$$

$$x_1=2.5$$

$$x_2=\left(6-34\right)/16$$

$$x_2=\left(6-34\right)/16$$

$$x_2=\left(-28\right)/16$$

$$x_2=-\frac{28}{16}$$

$$x_2=-1.75$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-1.75, 2.5。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=8）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$8x^2-6x-35>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$