解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$m=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$m=\left(-8\pm sqrt\left(8^2-4*7*-6\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$m=\left(-8\pm sqrt\left(64-4*7*-6\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$m=\left(-8\pm sqrt\left(64-28*-6\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$m=\left(-8\pm sqrt\left(64--168\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$m=\left(-8\pm sqrt\left(64+168\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$m=\left(-8\pm sqrt\left(232\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$m=\left(-8\pm sqrt\left(232\right)\right)/\left(14\right)$$

結果を得るには：

$$m=\left(-8\pm sqrt\left(232\right)\right)/14$$

$$232$$ を素因数分解して簡単化します：

$$232$$の素因数分解は$$2^3\cdot 29$$です

$$m=\left(-8\pm 2*sqrt\left(58\right)\right)/14$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$m_1=\left(-8+2*sqrt\left(58\right)\right)/14$$ と $$m_2=\left(-8-2*sqrt\left(58\right)\right)/14$$

$$m_1=\left(-8+2*sqrt\left(58\right)\right)/14$$

$$m_1=\left(-8+2*sqrt\left(58\right)\right)/14$$

$$m_1=\left(-8+2*7.616\right)/14$$

$$m_1=\left(-8+2*7.616\right)/14$$

$$m_1=\left(-8+15.232\right)/14$$

$$m_1=\left(-8+15.232\right)/14$$

$$m_1=\left(7.232\right)/14$$

$$m_1=\frac{7.232}{14}$$

$$m_1=0.517$$

$$m_2=\left(-8-2*sqrt\left(58\right)\right)/14$$

$$m_2=\left(-8-2*7.616\right)/14$$

$$m_2=\left(-8-2*7.616\right)/14$$

$$m_2=\left(-8-15.232\right)/14$$

$$m_2=\left(-8-15.232\right)/14$$

$$m_2=\left(-23.232\right)/14$$

$$m_2=-\frac{23.232}{14}$$

$$m_2=-1.659$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-1.659, 0.517。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=7）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$7m^2+8m-6<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$