解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(-5^2-4*6*-56\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25-4*6*-56\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25-24*-56\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25--1344\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25+1344\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(1369\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(1369\right)\right)/\left(12\right)$$

$$x=\left(5\pm sqrt\left(1369\right)\right)/12$$

結果を得るには：

$$x=\left(5\pm sqrt\left(1369\right)\right)/12$$

$$1369$$ を素因数分解して簡単化します：

$$1369$$の素因数分解は$${37}^2$$です

$$x=\left(5\pm 37\right)/12$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(5+37\right)/12$$ と $$x_2=\left(5-37\right)/12$$

$$x_1=\left(5+37\right)/12$$

$$x_1=\left(5+37\right)/12$$

$$x_1=\left(42\right)/12$$

$$x_1=\frac{42}{12}$$

$$x_1=3.5$$

$$x_2=\left(5-37\right)/12$$

$$x_2=\left(5-37\right)/12$$

$$x_2=\left(-32\right)/12$$

$$x_2=-\frac{32}{12}$$

$$x_2=-2.667$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-2.667, 3.5。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=6）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$6x^2-5x-56\le 0$$ に $$\le$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$