解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

私たちの不等式、$$6x^2-36x-45.36\le 0$$の係数は次の通りです：

$$a$$ = 6

$$b$$ = -36

$$c$$ = -45.36

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-36\pm sqrt\left(-{36}^2-4*6*-45.36\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-36\pm sqrt\left(1296-4*6*-45.36\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-36\pm sqrt\left(1296-24*-45.36\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-36\pm sqrt\left(1296--1088.64\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-36\pm sqrt\left(1296+1088.64\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-36\pm sqrt\left(2384.64\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-36\pm sqrt\left(2384.64\right)\right)/\left(12\right)$$

$$x=\left(36\pm sqrt\left(2384.64\right)\right)/12$$

結果を得るには：

$$x=\left(36\pm sqrt\left(2384.64\right)\right)/12$$

$$2384.64$$ を素因数分解して簡単化します：

$$2384.64$$の素因数分解は$$48.833$$です

$$x=\left(36\pm 48.833\right)/12$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(36+48.833\right)/12$$ と $$x_2=\left(36-48.833\right)/12$$

$$x_1=\left(36+48.833\right)/12$$

$$x_1=\left(36+48.833\right)/12$$

$$x_1=\left(84.833\right)/12$$

$$x_1=\frac{84.833}{12}$$

$$x_1=7.069$$

$$x_2=\left(36-48.833\right)/12$$

$$x_2=\left(36-48.833\right)/12$$

$$x_2=\left(-12.833\right)/12$$

$$x_2=-\frac{12.833}{12}$$

$$x_2=-1.069$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-1.069, 7.069。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=6）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$6x^2-36x-45.36\le 0$$ に $$\le$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$