解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-19\pm sqrt\left(-{19}^2-4*6*15\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-19\pm sqrt\left(361-4*6*15\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-19\pm sqrt\left(361-24*15\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-19\pm sqrt\left(361-360\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-19\pm sqrt\left(1\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-1*-19\pm sqrt\left(1\right)\right)/\left(12\right)$$

$$x=\left(19\pm sqrt\left(1\right)\right)/12$$

結果を得るには：

$$x=\left(19\pm sqrt\left(1\right)\right)/12$$

$$1$$ を素因数分解して簡単化します：

$$1$$の素因数分解は$$1$$です

$$x=\left(19\pm 1\right)/12$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(19+1\right)/12$$ と $$x_2=\left(19-1\right)/12$$

$$x_1=\left(19+1\right)/12$$

$$x_1=\left(19+1\right)/12$$

$$x_1=\left(20\right)/12$$

$$x_1=\frac{20}{12}$$

$$x_1=1.667$$

$$x_2=\left(19-1\right)/12$$

$$x_2=\left(19-1\right)/12$$

$$x_2=\left(18\right)/12$$

$$x_2=\frac{18}{12}$$

$$x_2=1.5$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：1.5, 1.667。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=6）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$6x^2-19x+15>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$