解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-37\pm sqrt\left({37}^2-4*6*-35\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-37\pm sqrt\left(1369-4*6*-35\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-37\pm sqrt\left(1369-24*-35\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-37\pm sqrt\left(1369--840\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-37\pm sqrt\left(1369+840\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-37\pm sqrt\left(2209\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-37\pm sqrt\left(2209\right)\right)/\left(12\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-37\pm sqrt\left(2209\right)\right)/12$$

$$2209$$ を素因数分解して簡単化します：

$$2209$$の素因数分解は$${47}^2$$です

$$x=\left(-37\pm 47\right)/12$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-37+47\right)/12$$ と $$x_2=\left(-37-47\right)/12$$

$$x_1=\left(-37+47\right)/12$$

$$x_1=\left(-37+47\right)/12$$

$$x_1=\left(10\right)/12$$

$$x_1=\frac{10}{12}$$

$$x_1=0.833$$

$$x_2=\left(-37-47\right)/12$$

$$x_2=\left(-37-47\right)/12$$

$$x_2=\left(-84\right)/12$$

$$x_2=-\frac{84}{12}$$

$$x_2=-7$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-7, 0.833。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=6）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$6x^2+37x-35\le 0$$ に $$\le$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$