解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-1*-4\pm sqrt\left(-4^2-4*6*-200\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$n=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16-4*6*-200\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$n=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16-24*-200\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$n=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16--4800\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$n=\left(-1*-4\pm sqrt\left(16+4800\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$n=\left(-1*-4\pm sqrt\left(4816\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$n=\left(-1*-4\pm sqrt\left(4816\right)\right)/\left(12\right)$$

$$n=\left(4\pm sqrt\left(4816\right)\right)/12$$

結果を得るには：

$$n=\left(4\pm sqrt\left(4816\right)\right)/12$$

$$4816$$ を素因数分解して簡単化します：

$$4816$$の素因数分解は$$2^4\cdot 7\cdot 43$$です

$$n=\left(4\pm 4*sqrt\left(301\right)\right)/12$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$n_1=\left(4+4*sqrt\left(301\right)\right)/12$$ と $$n_2=\left(4-4*sqrt\left(301\right)\right)/12$$

$$n_1=\left(4+4*sqrt\left(301\right)\right)/12$$

$$n_1=\left(4+4*sqrt\left(301\right)\right)/12$$

$$n_1=\left(4+4*17.349\right)/12$$

$$n_1=\left(4+4*17.349\right)/12$$

$$n_1=\left(4+69.397\right)/12$$

$$n_1=\left(4+69.397\right)/12$$

$$n_1=\left(73.397\right)/12$$

$$n_1=\frac{73.397}{12}$$

$$n_1=6.116$$

$$n_2=\left(4-4*sqrt\left(301\right)\right)/12$$

$$n_2=\left(4-4*17.349\right)/12$$

$$n_2=\left(4-4*17.349\right)/12$$

$$n_2=\left(4-69.397\right)/12$$

$$n_2=\left(4-69.397\right)/12$$

$$n_2=\left(-65.397\right)/12$$

$$n_2=-\frac{65.397}{12}$$

$$n_2=-5.45$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-5.45, 6.116。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=6）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$6n^2-4n-200>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$