解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-65\pm sqrt\left({65}^2-4*-1*0\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-65\pm sqrt\left(4225-4*-1*0\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-65\pm sqrt\left(4225--4*0\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-65\pm sqrt\left(4225--0\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-65\pm sqrt\left(4225+0\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-65\pm sqrt\left(4225\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-65\pm sqrt\left(4225\right)\right)/\left(-2\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-65\pm sqrt\left(4225\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$4225$$ を素因数分解して簡単化します：

$$4225$$の素因数分解は$$5^2\cdot {13}^2$$です

$$x=\left(-65\pm 65\right)/\left(-2\right)$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-65+65\right)/\left(-2\right)$$ と $$x_2=\left(-65-65\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-65+65\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-65+65\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-0\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=-\frac{0}{-}2$$

$$x_1=0$$

$$x_2=\left(-65-65\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-65-65\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-130\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=-\frac{130}{-}2$$

$$x_2=65$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：0, 65。

もし$$a$$係数が負（$$a$$=-1）なら、これは"負の"二次不等式となり、パラボラは下向き、まるで顔がしかめているようです！

不等式記号が ≤または ≥の場合、区間は根を含み、実線を使います。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使います。

$$-1x^2+65x+0\ge 0$$ に $$\ge$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$