解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-1\pm sqrt\left(-1^2-4*5*-1\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-1\pm sqrt\left(1-4*5*-1\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-1\pm sqrt\left(1-20*-1\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-1\pm sqrt\left(1--20\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-1\pm sqrt\left(1+20\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-1\pm sqrt\left(21\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-1\pm sqrt\left(21\right)\right)/\left(10\right)$$

$$x=\left(1\pm sqrt\left(21\right)\right)/10$$

結果を得るには：

$$x=\left(1\pm sqrt\left(21\right)\right)/10$$

$$21$$ を素因数分解して簡単化します：

$$21$$の素因数分解は$$3\cdot 7$$です

$$x=\left(1\pm sqrt\left(21\right)\right)/10$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(1+sqrt\left(21\right)\right)/10$$ と $$x_2=\left(1-sqrt\left(21\right)\right)/10$$

$$x_1=\left(1+sqrt\left(21\right)\right)/10$$

$$x_1=\left(1+sqrt\left(21\right)\right)/10$$

$$x_1=\left(1+4.583\right)/10$$

$$x_1=\left(1+4.583\right)/10$$

$$x_1=\left(5.583\right)/10$$

$$x_1=\frac{5.583}{10}$$

$$x_1=0.558$$

$$x_2=\left(1-sqrt\left(21\right)\right)/10$$

$$x_2=\left(1-4.583\right)/10$$

$$x_2=\left(1-4.583\right)/10$$

$$x_2=\left(-3.583\right)/10$$

$$x_2=-\frac{3.583}{10}$$

$$x_2=-0.358$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.358, 0.558。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=5）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$5x^2-1x-1<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$