解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-45\pm sqrt\left(-{45}^2-4*5*90\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-45\pm sqrt\left(2025-4*5*90\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-45\pm sqrt\left(2025-20*90\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-45\pm sqrt\left(2025-1800\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-45\pm sqrt\left(225\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-45\pm sqrt\left(225\right)\right)/\left(10\right)$$

$$x=\left(45\pm sqrt\left(225\right)\right)/10$$

結果を得るには：

$$x=\left(45\pm sqrt\left(225\right)\right)/10$$

$$225$$ を素因数分解して簡単化します：

$$225$$の素因数分解は$$3^2\cdot 5^2$$です

$$x=\left(45\pm 15\right)/10$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(45+15\right)/10$$ と $$x_2=\left(45-15\right)/10$$

$$x_1=\left(45+15\right)/10$$

$$x_1=\left(45+15\right)/10$$

$$x_1=\left(60\right)/10$$

$$x_1=\frac{60}{10}$$

$$x_1=6$$

$$x_2=\left(45-15\right)/10$$

$$x_2=\left(45-15\right)/10$$

$$x_2=\left(30\right)/10$$

$$x_2=\frac{30}{10}$$

$$x_2=3$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：3, 6。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=5）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$5x^2-45x+90>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$