解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-16\pm sqrt\left(-{16}^2-4*5*8\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-16\pm sqrt\left(256-4*5*8\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-16\pm sqrt\left(256-20*8\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-16\pm sqrt\left(256-160\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-16\pm sqrt\left(96\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-16\pm sqrt\left(96\right)\right)/\left(10\right)$$

$$x=\left(16\pm sqrt\left(96\right)\right)/10$$

結果を得るには：

$$x=\left(16\pm sqrt\left(96\right)\right)/10$$

$$96$$ を素因数分解して簡単化します：

$$96$$の素因数分解は$$2^5\cdot 3$$です

$$x=\left(16\pm 4*sqrt\left(6\right)\right)/10$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(16+4*sqrt\left(6\right)\right)/10$$ と $$x_2=\left(16-4*sqrt\left(6\right)\right)/10$$

$$x_1=\left(16+4*sqrt\left(6\right)\right)/10$$

$$x_1=\left(16+4*sqrt\left(6\right)\right)/10$$

$$x_1=\left(16+4*2.449\right)/10$$

$$x_1=\left(16+4*2.449\right)/10$$

$$x_1=\left(16+9.798\right)/10$$

$$x_1=\left(16+9.798\right)/10$$

$$x_1=\left(25.798\right)/10$$

$$x_1=\frac{25.798}{10}$$

$$x_1=2.58$$

$$x_2=\left(16-4*sqrt\left(6\right)\right)/10$$

$$x_2=\left(16-4*sqrt\left(6\right)\right)/10$$

$$x_2=\left(16-4*2.449\right)/10$$

$$x_2=\left(16-4*2.449\right)/10$$

$$x_2=\left(16-9.798\right)/10$$

$$x_2=\left(16-9.798\right)/10$$

$$x_2=\left(6.202\right)/10$$

$$x_2=\frac{6.202}{10}$$

$$x_2=0.62$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：0.62, 2.58。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=5）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$5x^2-16x+8\le 0$$ に $$\le$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$