解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

私たちの不等式、$$5x^2-13x-12>0$$の係数は次の通りです：

$$a$$ = 5

$$b$$ = -13

$$c$$ = -12

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-13\pm sqrt\left(-{13}^2-4*5*-12\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-13\pm sqrt\left(169-4*5*-12\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-13\pm sqrt\left(169-20*-12\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-13\pm sqrt\left(169--240\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-13\pm sqrt\left(169+240\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-13\pm sqrt\left(409\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-1*-13\pm sqrt\left(409\right)\right)/\left(10\right)$$

$$x=\left(13\pm sqrt\left(409\right)\right)/10$$

結果を得るには：

$$x=\left(13\pm sqrt\left(409\right)\right)/10$$

$$409$$ を素因数分解して簡単化します：

$$409$$の素因数分解は$$409$$です

$$x=\left(13\pm sqrt\left(409\right)\right)/10$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(13+sqrt\left(409\right)\right)/10$$ と $$x_2=\left(13-sqrt\left(409\right)\right)/10$$

$$x_1=\left(13+sqrt\left(409\right)\right)/10$$

$$x_1=\left(13+sqrt\left(409\right)\right)/10$$

$$x_1=\left(13+20.224\right)/10$$

$$x_1=\left(13+20.224\right)/10$$

$$x_1=\left(33.224\right)/10$$

$$x_1=\frac{33.224}{10}$$

$$x_1=3.322$$

$$x_2=\left(13-sqrt\left(409\right)\right)/10$$

$$x_2=\left(13-20.224\right)/10$$

$$x_2=\left(13-20.224\right)/10$$

$$x_2=\left(-7.224\right)/10$$

$$x_2=-\frac{7.224}{10}$$

$$x_2=-0.722$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.722, 3.322。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=5）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$5x^2-13x-12>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$