解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-23\pm sqrt\left({23}^2-4*5*-28\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-23\pm sqrt\left(529-4*5*-28\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-23\pm sqrt\left(529-20*-28\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-23\pm sqrt\left(529--560\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-23\pm sqrt\left(529+560\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-23\pm sqrt\left(1089\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-23\pm sqrt\left(1089\right)\right)/\left(10\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-23\pm sqrt\left(1089\right)\right)/10$$

$$1089$$ を素因数分解して簡単化します：

$$1089$$の素因数分解は$$3^2\cdot {11}^2$$です

$$x=\left(-23\pm 33\right)/10$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-23+33\right)/10$$ と $$x_2=\left(-23-33\right)/10$$

$$x_1=\left(-23+33\right)/10$$

$$x_1=\left(-23+33\right)/10$$

$$x_1=\left(10\right)/10$$

$$x_1=\frac{10}{10}$$

$$x_1=1$$

$$x_2=\left(-23-33\right)/10$$

$$x_2=\left(-23-33\right)/10$$

$$x_2=\left(-56\right)/10$$

$$x_2=-\frac{56}{10}$$

$$x_2=-5.6$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-5.6, 1。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=5）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$5x^2+23x-28>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$