解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-11\pm sqrt\left({11}^2-4*5*6\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-11\pm sqrt\left(121-4*5*6\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-11\pm sqrt\left(121-20*6\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-11\pm sqrt\left(121-120\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-11\pm sqrt\left(1\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-11\pm sqrt\left(1\right)\right)/\left(10\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-11\pm sqrt\left(1\right)\right)/10$$

$$1$$ を素因数分解して簡単化します：

$$1$$の素因数分解は$$1$$です

$$x=\left(-11\pm 1\right)/10$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-11+1\right)/10$$ と $$x_2=\left(-11-1\right)/10$$

$$x_1=\left(-11+1\right)/10$$

$$x_1=\left(-11+1\right)/10$$

$$x_1=\left(-10\right)/10$$

$$x_1=-\frac{10}{10}$$

$$x_1=-1$$

$$x_2=\left(-11-1\right)/10$$

$$x_2=\left(-11-1\right)/10$$

$$x_2=\left(-12\right)/10$$

$$x_2=-\frac{12}{10}$$

$$x_2=-1.2$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-1.2, -1。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=5）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$5x^2+11x+6\le 0$$ に $$\le$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$