解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*5*-2\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*5*-2\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-20*-2\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--40\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+40\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(40\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(40\right)\right)/\left(10\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(40\right)\right)/10$$

$$40$$ を素因数分解して簡単化します：

$$40$$の素因数分解は$$2^3\cdot 5$$です

$$x=\left(-0\pm 2*sqrt\left(10\right)\right)/10$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-0+2*sqrt\left(10\right)\right)/10$$ と $$x_2=\left(-0-2*sqrt\left(10\right)\right)/10$$

$$x_1=\left(-0+2*sqrt\left(10\right)\right)/10$$

$$x_1=\left(-0+2*sqrt\left(10\right)\right)/10$$

$$x_1=\left(-0+2*3.162\right)/10$$

$$x_1=\left(-0+2*3.162\right)/10$$

$$x_1=\left(-0+6.325\right)/10$$

$$x_1=\left(-0+6.325\right)/10$$

$$x_1=\left(6.325\right)/10$$

$$x_1=\frac{6.325}{10}$$

$$x_1=0.632$$

$$x_2=\left(-0-2*sqrt\left(10\right)\right)/10$$

$$x_2=\left(-0-2*3.162\right)/10$$

$$x_2=\left(-0-2*3.162\right)/10$$

$$x_2=\left(-0-6.325\right)/10$$

$$x_2=\left(-0-6.325\right)/10$$

$$x_2=\left(-6.325\right)/10$$

$$x_2=-\frac{6.325}{10}$$

$$x_2=-0.632$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.632, 0.632。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=5）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$5x^2+0x-2>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$