解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

私たちの不等式、$$x^2+5x-100>0$$の係数は次の通りです：

$$a$$ = 1

$$b$$ = 5

$$c$$ = -100

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-5\pm sqrt\left(5^2-4*1*-100\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-5\pm sqrt\left(25-4*1*-100\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-5\pm sqrt\left(25-4*-100\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-5\pm sqrt\left(25--400\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-5\pm sqrt\left(25+400\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-5\pm sqrt\left(425\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-5\pm sqrt\left(425\right)\right)/\left(2\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-5\pm sqrt\left(425\right)\right)/2$$

$$425$$ を素因数分解して簡単化します：

$$425$$の素因数分解は$$5^2\cdot 17$$です

$$x=\left(-5\pm 5*sqrt\left(17\right)\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-5+5*sqrt\left(17\right)\right)/2$$ と $$x_2=\left(-5-5*sqrt\left(17\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-5+5*sqrt\left(17\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-5+5*sqrt\left(17\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-5+5*4.123\right)/2$$

$$x_1=\left(-5+5*4.123\right)/2$$

$$x_1=\left(-5+20.616\right)/2$$

$$x_1=\left(-5+20.616\right)/2$$

$$x_1=\left(15.616\right)/2$$

$$x_1=\frac{15.616}{2}$$

$$x_1=7.808$$

$$x_2=\left(-5-5*sqrt\left(17\right)\right)/2$$

$$x_2=\left(-5-5*4.123\right)/2$$

$$x_2=\left(-5-5*4.123\right)/2$$

$$x_2=\left(-5-20.616\right)/2$$

$$x_2=\left(-5-20.616\right)/2$$

$$x_2=\left(-25.616\right)/2$$

$$x_2=-\frac{25.616}{2}$$

$$x_2=-12.808$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-12.808, 7.808。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$x^2+5x-100>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$