解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-1*-22\pm sqrt\left(-{22}^2-4*5*-21\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$n=\left(-1*-22\pm sqrt\left(484-4*5*-21\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$n=\left(-1*-22\pm sqrt\left(484-20*-21\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$n=\left(-1*-22\pm sqrt\left(484--420\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$n=\left(-1*-22\pm sqrt\left(484+420\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$n=\left(-1*-22\pm sqrt\left(904\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$n=\left(-1*-22\pm sqrt\left(904\right)\right)/\left(10\right)$$

$$n=\left(22\pm sqrt\left(904\right)\right)/10$$

結果を得るには：

$$n=\left(22\pm sqrt\left(904\right)\right)/10$$

$$904$$ を素因数分解して簡単化します：

$$904$$の素因数分解は$$2^3\cdot 113$$です

$$n=\left(22\pm 2*sqrt\left(226\right)\right)/10$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$n_1=\left(22+2*sqrt\left(226\right)\right)/10$$ と $$n_2=\left(22-2*sqrt\left(226\right)\right)/10$$

$$n_1=\left(22+2*sqrt\left(226\right)\right)/10$$

$$n_1=\left(22+2*sqrt\left(226\right)\right)/10$$

$$n_1=\left(22+2*15.033\right)/10$$

$$n_1=\left(22+2*15.033\right)/10$$

$$n_1=\left(22+30.067\right)/10$$

$$n_1=\left(22+30.067\right)/10$$

$$n_1=\left(52.067\right)/10$$

$$n_1=\frac{52.067}{10}$$

$$n_1=5.207$$

$$n_2=\left(22-2*sqrt\left(226\right)\right)/10$$

$$n_2=\left(22-2*15.033\right)/10$$

$$n_2=\left(22-2*15.033\right)/10$$

$$n_2=\left(22-30.067\right)/10$$

$$n_2=\left(22-30.067\right)/10$$

$$n_2=\left(-8.067\right)/10$$

$$n_2=-\frac{8.067}{10}$$

$$n_2=-0.807$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.807, 5.207。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=5）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$5n^2-22n-21\ge 0$$ に $$\ge$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$