解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$d=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$d=\left(-450\pm sqrt\left({450}^2-4*5*-9000\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$d=\left(-450\pm sqrt\left(202500-4*5*-9000\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$d=\left(-450\pm sqrt\left(202500-20*-9000\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$d=\left(-450\pm sqrt\left(202500--180000\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$d=\left(-450\pm sqrt\left(202500+180000\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$d=\left(-450\pm sqrt\left(382500\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$d=\left(-450\pm sqrt\left(382500\right)\right)/\left(10\right)$$

結果を得るには：

$$d=\left(-450\pm sqrt\left(382500\right)\right)/10$$

$$382500$$ を素因数分解して簡単化します：

$$382500$$の素因数分解は$$2^2\cdot 3^2\cdot 5^4\cdot 17$$です

$$d=\left(-450\pm 150*sqrt\left(17\right)\right)/10$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$d_1=\left(-450+150*sqrt\left(17\right)\right)/10$$ と $$d_2=\left(-450-150*sqrt\left(17\right)\right)/10$$

$$d_1=\left(-450+150*sqrt\left(17\right)\right)/10$$

$$d_1=\left(-450+150*sqrt\left(17\right)\right)/10$$

$$d_1=\left(-450+150*4.123\right)/10$$

$$d_1=\left(-450+150*4.123\right)/10$$

$$d_1=\left(-450+618.466\right)/10$$

$$d_1=\left(-450+618.466\right)/10$$

$$d_1=\left(168.466\right)/10$$

$$d_1=\frac{168.466}{10}$$

$$d_1=16.847$$

$$d_2=\left(-450-150*sqrt\left(17\right)\right)/10$$

$$d_2=\left(-450-150*4.123\right)/10$$

$$d_2=\left(-450-150*4.123\right)/10$$

$$d_2=\left(-450-618.466\right)/10$$

$$d_2=\left(-450-618.466\right)/10$$

$$d_2=\left(-1068.466\right)/10$$

$$d_2=-\frac{1068.466}{10}$$

$$d_2=-106.847$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-106.847, 16.847。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=5）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$5d^2+450d-9000>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$