解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-13\pm sqrt\left({13}^2-4*56*-3\right)\right)/\left(2*56\right)$$

$$x=\left(-13\pm sqrt\left(169-4*56*-3\right)\right)/\left(2*56\right)$$

$$x=\left(-13\pm sqrt\left(169-224*-3\right)\right)/\left(2*56\right)$$

$$x=\left(-13\pm sqrt\left(169--672\right)\right)/\left(2*56\right)$$

$$x=\left(-13\pm sqrt\left(169+672\right)\right)/\left(2*56\right)$$

$$x=\left(-13\pm sqrt\left(841\right)\right)/\left(2*56\right)$$

$$x=\left(-13\pm sqrt\left(841\right)\right)/\left(112\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-13\pm sqrt\left(841\right)\right)/112$$

$$841$$ を素因数分解して簡単化します：

$$841$$の素因数分解は$${29}^2$$です

$$x=\left(-13\pm 29\right)/112$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-13+29\right)/112$$ と $$x_2=\left(-13-29\right)/112$$

$$x_1=\left(-13+29\right)/112$$

$$x_1=\left(-13+29\right)/112$$

$$x_1=\left(16\right)/112$$

$$x_1=\frac{16}{112}$$

$$x_1=0.143$$

$$x_2=\left(-13-29\right)/112$$

$$x_2=\left(-13-29\right)/112$$

$$x_2=\left(-42\right)/112$$

$$x_2=-\frac{42}{112}$$

$$x_2=-0.375$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.375, 0.143。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=56）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$56x^2+13x-3<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$