解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-16\pm sqrt\left(-{16}^2-4*4*-16\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-16\pm sqrt\left(256-4*4*-16\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-16\pm sqrt\left(256-16*-16\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-16\pm sqrt\left(256--256\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-16\pm sqrt\left(256+256\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-16\pm sqrt\left(512\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-16\pm sqrt\left(512\right)\right)/\left(8\right)$$

$$x=\left(16\pm sqrt\left(512\right)\right)/8$$

結果を得るには：

$$x=\left(16\pm sqrt\left(512\right)\right)/8$$

$$512$$ を素因数分解して簡単化します：

$$512$$の素因数分解は$$2^9$$です

$$x=\left(16\pm 16*sqrt\left(2\right)\right)/8$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(16+16*sqrt\left(2\right)\right)/8$$ と $$x_2=\left(16-16*sqrt\left(2\right)\right)/8$$

$$x_1=\left(16+16*sqrt\left(2\right)\right)/8$$

$$x_1=\left(16+16*sqrt\left(2\right)\right)/8$$

$$x_1=\left(16+16*1.414\right)/8$$

$$x_1=\left(16+16*1.414\right)/8$$

$$x_1=\left(16+22.627\right)/8$$

$$x_1=\left(16+22.627\right)/8$$

$$x_1=\left(38.627\right)/8$$

$$x_1=\frac{38.627}{8}$$

$$x_1=4.828$$

$$x_2=\left(16-16*sqrt\left(2\right)\right)/8$$

$$x_2=\left(16-16*1.414\right)/8$$

$$x_2=\left(16-16*1.414\right)/8$$

$$x_2=\left(16-22.627\right)/8$$

$$x_2=\left(16-22.627\right)/8$$

$$x_2=\left(-6.627\right)/8$$

$$x_2=-\frac{6.627}{8}$$

$$x_2=-0.828$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.828, 4.828。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=4）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$4x^2-16x-16\le 0$$ に $$\le$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$