解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-11\pm sqrt\left({11}^2-4*4*7\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-11\pm sqrt\left(121-4*4*7\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-11\pm sqrt\left(121-16*7\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-11\pm sqrt\left(121-112\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-11\pm sqrt\left(9\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-11\pm sqrt\left(9\right)\right)/\left(8\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-11\pm sqrt\left(9\right)\right)/8$$

$$9$$ を素因数分解して簡単化します：

$$9$$の素因数分解は$$3^2$$です

$$x=\left(-11\pm 3\right)/8$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-11+3\right)/8$$ と $$x_2=\left(-11-3\right)/8$$

$$x_1=\left(-11+3\right)/8$$

$$x_1=\left(-11+3\right)/8$$

$$x_1=\left(-8\right)/8$$

$$x_1=-\frac{8}{8}$$

$$x_1=-1$$

$$x_2=\left(-11-3\right)/8$$

$$x_2=\left(-11-3\right)/8$$

$$x_2=\left(-14\right)/8$$

$$x_2=-\frac{14}{8}$$

$$x_2=-1.75$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-1.75, -1。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=4）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$4x^2+11x+7<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$