解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$m=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$m=\left(-1*-5\pm sqrt\left(-5^2-4*4*-5\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$m=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25-4*4*-5\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$m=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25-16*-5\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$m=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25--80\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$m=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25+80\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$m=\left(-1*-5\pm sqrt\left(105\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$m=\left(-1*-5\pm sqrt\left(105\right)\right)/\left(8\right)$$

$$m=\left(5\pm sqrt\left(105\right)\right)/8$$

結果を得るには：

$$m=\left(5\pm sqrt\left(105\right)\right)/8$$

$$105$$ を素因数分解して簡単化します：

$$105$$の素因数分解は$$3\cdot 5\cdot 7$$です

$$m=\left(5\pm sqrt\left(105\right)\right)/8$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$m_1=\left(5+sqrt\left(105\right)\right)/8$$ と $$m_2=\left(5-sqrt\left(105\right)\right)/8$$

$$m_1=\left(5+sqrt\left(105\right)\right)/8$$

$$m_1=\left(5+sqrt\left(105\right)\right)/8$$

$$m_1=\left(5+10.247\right)/8$$

$$m_1=\left(5+10.247\right)/8$$

$$m_1=\left(15.247\right)/8$$

$$m_1=\frac{15.247}{8}$$

$$m_1=1.906$$

$$m_2=\left(5-sqrt\left(105\right)\right)/8$$

$$m_2=\left(5-10.247\right)/8$$

$$m_2=\left(5-10.247\right)/8$$

$$m_2=\left(-5.247\right)/8$$

$$m_2=-\frac{5.247}{8}$$

$$m_2=-0.656$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.656, 1.906。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=4）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$4m^2-5m-5>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$