解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

私たちの不等式、$$48x^2+0x-6>0$$の係数は次の通りです：

$$a$$ = 48

$$b$$ = 0

$$c$$ = -6

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*48*-6\right)\right)/\left(2*48\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*48*-6\right)\right)/\left(2*48\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-192*-6\right)\right)/\left(2*48\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--1152\right)\right)/\left(2*48\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+1152\right)\right)/\left(2*48\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(1152\right)\right)/\left(2*48\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(1152\right)\right)/\left(96\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(1152\right)\right)/96$$

$$1152$$ を素因数分解して簡単化します：

$$1152$$の素因数分解は$$2^7\cdot 3^2$$です

$$x=\left(-0\pm 24*sqrt\left(2\right)\right)/96$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-0+24*sqrt\left(2\right)\right)/96$$ と $$x_2=\left(-0-24*sqrt\left(2\right)\right)/96$$

$$x_1=\left(-0+24*sqrt\left(2\right)\right)/96$$

$$x_1=\left(-0+24*sqrt\left(2\right)\right)/96$$

$$x_1=\left(-0+24*1.414\right)/96$$

$$x_1=\left(-0+24*1.414\right)/96$$

$$x_1=\left(-0+33.941\right)/96$$

$$x_1=\left(-0+33.941\right)/96$$

$$x_1=\left(33.941\right)/96$$

$$x_1=\frac{33.941}{96}$$

$$x_1=0.354$$

$$x_2=\left(-0-24*sqrt\left(2\right)\right)/96$$

$$x_2=\left(-0-24*1.414\right)/96$$

$$x_2=\left(-0-24*1.414\right)/96$$

$$x_2=\left(-0-33.941\right)/96$$

$$x_2=\left(-0-33.941\right)/96$$

$$x_2=\left(-33.941\right)/96$$

$$x_2=-\frac{33.941}{96}$$

$$x_2=-0.354$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.354, 0.354。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=48）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$48x^2+0x-6>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$