解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$p=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$p=\left(-5\pm sqrt\left(5^2-4*-1*4\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$p=\left(-5\pm sqrt\left(25-4*-1*4\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$p=\left(-5\pm sqrt\left(25--4*4\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$p=\left(-5\pm sqrt\left(25--16\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$p=\left(-5\pm sqrt\left(25+16\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$p=\left(-5\pm sqrt\left(41\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$p=\left(-5\pm sqrt\left(41\right)\right)/\left(-2\right)$$

結果を得るには：

$$p=\left(-5\pm sqrt\left(41\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$41$$ を素因数分解して簡単化します：

$$41$$の素因数分解は$$41$$です

$$p=\left(-5\pm sqrt\left(41\right)\right)/\left(-2\right)$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$p_1=\left(-5+sqrt\left(41\right)\right)/\left(-2\right)$$ と $$p_2=\left(-5-sqrt\left(41\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$p_1=\left(-5+sqrt\left(41\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$p_1=\left(-5+sqrt\left(41\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$p_1=\left(-5+6.403\right)/\left(-2\right)$$

$$p_1=\left(-5+6.403\right)/\left(-2\right)$$

$$p_1=\left(1.403\right)/\left(-2\right)$$

$$p_1=\frac{1.403}{-}2$$

$$p_1=-0.702$$

$$p_2=\left(-5-sqrt\left(41\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$p_2=\left(-5-6.403\right)/\left(-2\right)$$

$$p_2=\left(-5-6.403\right)/\left(-2\right)$$

$$p_2=\left(-11.403\right)/\left(-2\right)$$

$$p_2=-\frac{11.403}{-}2$$

$$p_2=5.702$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.702, 5.702。

もし$$a$$係数が負（$$a$$=-1）なら、これは"負の"二次不等式となり、パラボラは下向き、まるで顔がしかめているようです！

不等式記号が ≤または ≥の場合、区間は根を含み、実線を使います。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使います。

$$-1p^2+5p+4>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$