解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$y=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$y=\left(-1*-20\pm sqrt\left(-{20}^2-4*3*16\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$y=\left(-1*-20\pm sqrt\left(400-4*3*16\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$y=\left(-1*-20\pm sqrt\left(400-12*16\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$y=\left(-1*-20\pm sqrt\left(400-192\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$y=\left(-1*-20\pm sqrt\left(208\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$y=\left(-1*-20\pm sqrt\left(208\right)\right)/\left(6\right)$$

$$y=\left(20\pm sqrt\left(208\right)\right)/6$$

結果を得るには：

$$y=\left(20\pm sqrt\left(208\right)\right)/6$$

$$208$$ を素因数分解して簡単化します：

$$208$$の素因数分解は$$2^4\cdot 13$$です

$$y=\left(20\pm 4*sqrt\left(13\right)\right)/6$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$y_1=\left(20+4*sqrt\left(13\right)\right)/6$$ と $$y_2=\left(20-4*sqrt\left(13\right)\right)/6$$

$$y_1=\left(20+4*sqrt\left(13\right)\right)/6$$

$$y_1=\left(20+4*sqrt\left(13\right)\right)/6$$

$$y_1=\left(20+4*3.606\right)/6$$

$$y_1=\left(20+4*3.606\right)/6$$

$$y_1=\left(20+14.422\right)/6$$

$$y_1=\left(20+14.422\right)/6$$

$$y_1=\left(34.422\right)/6$$

$$y_1=\frac{34.422}{6}$$

$$y_1=5.737$$

$$y_2=\left(20-4*sqrt\left(13\right)\right)/6$$

$$y_2=\left(20-4*sqrt\left(13\right)\right)/6$$

$$y_2=\left(20-4*3.606\right)/6$$

$$y_2=\left(20-4*3.606\right)/6$$

$$y_2=\left(20-14.422\right)/6$$

$$y_2=\left(20-14.422\right)/6$$

$$y_2=\left(5.578\right)/6$$

$$y_2=\frac{5.578}{6}$$

$$y_2=0.93$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：0.93, 5.737。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=3）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$3y^2-20y+16\ge 0$$ に $$\ge$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$