解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(-9^2-4*3*3\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(81-4*3*3\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(81-12*3\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(81-36\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(45\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-9\pm sqrt\left(45\right)\right)/\left(6\right)$$

$$x=\left(9\pm sqrt\left(45\right)\right)/6$$

結果を得るには：

$$x=\left(9\pm sqrt\left(45\right)\right)/6$$

$$45$$ を素因数分解して簡単化します：

$$45$$の素因数分解は$$3^2\cdot 5$$です

$$x=\left(9\pm 3*sqrt\left(5\right)\right)/6$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(9+3*sqrt\left(5\right)\right)/6$$ と $$x_2=\left(9-3*sqrt\left(5\right)\right)/6$$

$$x_1=\left(9+3*sqrt\left(5\right)\right)/6$$

$$x_1=\left(9+3*sqrt\left(5\right)\right)/6$$

$$x_1=\left(9+3*2.236\right)/6$$

$$x_1=\left(9+3*2.236\right)/6$$

$$x_1=\left(9+6.708\right)/6$$

$$x_1=\left(9+6.708\right)/6$$

$$x_1=\left(15.708\right)/6$$

$$x_1=\frac{15.708}{6}$$

$$x_1=2.618$$

$$x_2=\left(9-3*sqrt\left(5\right)\right)/6$$

$$x_2=\left(9-3*sqrt\left(5\right)\right)/6$$

$$x_2=\left(9-3*2.236\right)/6$$

$$x_2=\left(9-3*2.236\right)/6$$

$$x_2=\left(9-6.708\right)/6$$

$$x_2=\left(9-6.708\right)/6$$

$$x_2=\left(2.292\right)/6$$

$$x_2=\frac{2.292}{6}$$

$$x_2=0.382$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：0.382, 2.618。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=3）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$3x^2-9x+3>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$