解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(-5^2-4*3*1\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25-4*3*1\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25-12*1\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25-12\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(13\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(13\right)\right)/\left(6\right)$$

$$x=\left(5\pm sqrt\left(13\right)\right)/6$$

結果を得るには：

$$x=\left(5\pm sqrt\left(13\right)\right)/6$$

$$13$$ を素因数分解して簡単化します：

$$13$$の素因数分解は$$13$$です

$$x=\left(5\pm sqrt\left(13\right)\right)/6$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(5+sqrt\left(13\right)\right)/6$$ と $$x_2=\left(5-sqrt\left(13\right)\right)/6$$

$$x_1=\left(5+sqrt\left(13\right)\right)/6$$

$$x_1=\left(5+sqrt\left(13\right)\right)/6$$

$$x_1=\left(5+3.606\right)/6$$

$$x_1=\left(5+3.606\right)/6$$

$$x_1=\left(8.606\right)/6$$

$$x_1=\frac{8.606}{6}$$

$$x_1=1.434$$

$$x_2=\left(5-sqrt\left(13\right)\right)/6$$

$$x_2=\left(5-sqrt\left(13\right)\right)/6$$

$$x_2=\left(5-3.606\right)/6$$

$$x_2=\left(5-3.606\right)/6$$

$$x_2=\left(1.394\right)/6$$

$$x_2=\frac{1.394}{6}$$

$$x_2=0.232$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：0.232, 1.434。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=3）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$3x^2-5x+1>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$