解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1^2-4*3*-5\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1-4*3*-5\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1-12*-5\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1--60\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1+60\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(61\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(61\right)\right)/\left(6\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(61\right)\right)/6$$

$$61$$ を素因数分解して簡単化します：

$$61$$の素因数分解は$$61$$です

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(61\right)\right)/6$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-1+sqrt\left(61\right)\right)/6$$ と $$x_2=\left(-1-sqrt\left(61\right)\right)/6$$

$$x_1=\left(-1+sqrt\left(61\right)\right)/6$$

$$x_1=\left(-1+sqrt\left(61\right)\right)/6$$

$$x_1=\left(-1+7.81\right)/6$$

$$x_1=\left(-1+7.81\right)/6$$

$$x_1=\left(6.81\right)/6$$

$$x_1=\frac{6.81}{6}$$

$$x_1=1.135$$

$$x_2=\left(-1-sqrt\left(61\right)\right)/6$$

$$x_2=\left(-1-7.81\right)/6$$

$$x_2=\left(-1-7.81\right)/6$$

$$x_2=\left(-8.81\right)/6$$

$$x_2=-\frac{8.81}{6}$$

$$x_2=-1.468$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-1.468, 1.135。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=3）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$3x^2+1x-5\le 0$$ に $$\le$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$