解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-20\pm sqrt\left({20}^2-4*3*-92\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-20\pm sqrt\left(400-4*3*-92\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-20\pm sqrt\left(400-12*-92\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-20\pm sqrt\left(400--1104\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-20\pm sqrt\left(400+1104\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-20\pm sqrt\left(1504\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-20\pm sqrt\left(1504\right)\right)/\left(6\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-20\pm sqrt\left(1504\right)\right)/6$$

$$1504$$ を素因数分解して簡単化します：

$$1504$$の素因数分解は$$2^5\cdot 47$$です

$$x=\left(-20\pm 4*sqrt\left(94\right)\right)/6$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-20+4*sqrt\left(94\right)\right)/6$$ と $$x_2=\left(-20-4*sqrt\left(94\right)\right)/6$$

$$x_1=\left(-20+4*sqrt\left(94\right)\right)/6$$

$$x_1=\left(-20+4*sqrt\left(94\right)\right)/6$$

$$x_1=\left(-20+4*9.695\right)/6$$

$$x_1=\left(-20+4*9.695\right)/6$$

$$x_1=\left(-20+38.781\right)/6$$

$$x_1=\left(-20+38.781\right)/6$$

$$x_1=\left(18.781\right)/6$$

$$x_1=\frac{18.781}{6}$$

$$x_1=3.13$$

$$x_2=\left(-20-4*sqrt\left(94\right)\right)/6$$

$$x_2=\left(-20-4*9.695\right)/6$$

$$x_2=\left(-20-4*9.695\right)/6$$

$$x_2=\left(-20-38.781\right)/6$$

$$x_2=\left(-20-38.781\right)/6$$

$$x_2=\left(-58.781\right)/6$$

$$x_2=-\frac{58.781}{6}$$

$$x_2=-9.797$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-9.797, 3.13。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=3）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$3x^2+20x-92>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$