解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-19\pm sqrt\left({19}^2-4*3*6\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-19\pm sqrt\left(361-4*3*6\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-19\pm sqrt\left(361-12*6\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-19\pm sqrt\left(361-72\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-19\pm sqrt\left(289\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$x=\left(-19\pm sqrt\left(289\right)\right)/\left(6\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-19\pm sqrt\left(289\right)\right)/6$$

$$289$$ を素因数分解して簡単化します：

$$289$$の素因数分解は$${17}^2$$です

$$x=\left(-19\pm 17\right)/6$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-19+17\right)/6$$ と $$x_2=\left(-19-17\right)/6$$

$$x_1=\left(-19+17\right)/6$$

$$x_1=\left(-19+17\right)/6$$

$$x_1=\left(-2\right)/6$$

$$x_1=-\frac{2}{6}$$

$$x_1=-0.333$$

$$x_2=\left(-19-17\right)/6$$

$$x_2=\left(-19-17\right)/6$$

$$x_2=\left(-36\right)/6$$

$$x_2=-\frac{36}{6}$$

$$x_2=-6$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-6, -0.333。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=3）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$3x^2+19x+6>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$