解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-4\pm sqrt\left(4^2-4*3*-10\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$n=\left(-4\pm sqrt\left(16-4*3*-10\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$n=\left(-4\pm sqrt\left(16-12*-10\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$n=\left(-4\pm sqrt\left(16--120\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$n=\left(-4\pm sqrt\left(16+120\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$n=\left(-4\pm sqrt\left(136\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$n=\left(-4\pm sqrt\left(136\right)\right)/\left(6\right)$$

結果を得るには：

$$n=\left(-4\pm sqrt\left(136\right)\right)/6$$

$$136$$ を素因数分解して簡単化します：

$$136$$の素因数分解は$$2^3\cdot 17$$です

$$n=\left(-4\pm 2*sqrt\left(34\right)\right)/6$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$n_1=\left(-4+2*sqrt\left(34\right)\right)/6$$ と $$n_2=\left(-4-2*sqrt\left(34\right)\right)/6$$

$$n_1=\left(-4+2*sqrt\left(34\right)\right)/6$$

$$n_1=\left(-4+2*sqrt\left(34\right)\right)/6$$

$$n_1=\left(-4+2*5.831\right)/6$$

$$n_1=\left(-4+2*5.831\right)/6$$

$$n_1=\left(-4+11.662\right)/6$$

$$n_1=\left(-4+11.662\right)/6$$

$$n_1=\left(7.662\right)/6$$

$$n_1=\frac{7.662}{6}$$

$$n_1=1.277$$

$$n_2=\left(-4-2*sqrt\left(34\right)\right)/6$$

$$n_2=\left(-4-2*5.831\right)/6$$

$$n_2=\left(-4-2*5.831\right)/6$$

$$n_2=\left(-4-11.662\right)/6$$

$$n_2=\left(-4-11.662\right)/6$$

$$n_2=\left(-15.662\right)/6$$

$$n_2=-\frac{15.662}{6}$$

$$n_2=-2.61$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-2.61, 1.277。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=3）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$3n^2+4n-10>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$