解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-11\pm sqrt\left({11}^2-4*3*-500\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$n=\left(-11\pm sqrt\left(121-4*3*-500\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$n=\left(-11\pm sqrt\left(121-12*-500\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$n=\left(-11\pm sqrt\left(121--6000\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$n=\left(-11\pm sqrt\left(121+6000\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$n=\left(-11\pm sqrt\left(6121\right)\right)/\left(2*3\right)$$

$$n=\left(-11\pm sqrt\left(6121\right)\right)/\left(6\right)$$

結果を得るには：

$$n=\left(-11\pm sqrt\left(6121\right)\right)/6$$

$$6121$$ を素因数分解して簡単化します：

$$6121$$の素因数分解は$$6121$$です

$$n=\left(-11\pm sqrt\left(6121\right)\right)/6$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$n_1=\left(-11+sqrt\left(6121\right)\right)/6$$ と $$n_2=\left(-11-sqrt\left(6121\right)\right)/6$$

$$n_1=\left(-11+sqrt\left(6121\right)\right)/6$$

$$n_1=\left(-11+sqrt\left(6121\right)\right)/6$$

$$n_1=\left(-11+78.237\right)/6$$

$$n_1=\left(-11+78.237\right)/6$$

$$n_1=\left(67.237\right)/6$$

$$n_1=\frac{67.237}{6}$$

$$n_1=11.206$$

$$n_2=\left(-11-sqrt\left(6121\right)\right)/6$$

$$n_2=\left(-11-78.237\right)/6$$

$$n_2=\left(-11-78.237\right)/6$$

$$n_2=\left(-89.237\right)/6$$

$$n_2=-\frac{89.237}{6}$$

$$n_2=-14.873$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-14.873, 11.206。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=3）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$3n^2+11n-500\ge 0$$ に $$\ge$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$