解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$y=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$y=\left(-1*-7\pm sqrt\left(-7^2-4*2*-30\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$y=\left(-1*-7\pm sqrt\left(49-4*2*-30\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$y=\left(-1*-7\pm sqrt\left(49-8*-30\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$y=\left(-1*-7\pm sqrt\left(49--240\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$y=\left(-1*-7\pm sqrt\left(49+240\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$y=\left(-1*-7\pm sqrt\left(289\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$y=\left(-1*-7\pm sqrt\left(289\right)\right)/\left(4\right)$$

$$y=\left(7\pm sqrt\left(289\right)\right)/4$$

結果を得るには：

$$y=\left(7\pm sqrt\left(289\right)\right)/4$$

$$289$$ を素因数分解して簡単化します：

$$289$$の素因数分解は$${17}^2$$です

$$y=\left(7\pm 17\right)/4$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$y_1=\left(7+17\right)/4$$ と $$y_2=\left(7-17\right)/4$$

$$y_1=\left(7+17\right)/4$$

$$y_1=\left(7+17\right)/4$$

$$y_1=\left(24\right)/4$$

$$y_1=\frac{24}{4}$$

$$y_1=6$$

$$y_2=\left(7-17\right)/4$$

$$y_2=\left(7-17\right)/4$$

$$y_2=\left(-10\right)/4$$

$$y_2=-\frac{10}{4}$$

$$y_2=-2.5$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-2.5, 6。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=2）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$2y^2-7y-30\le 0$$ に $$\le$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$