解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-8\pm sqrt\left(-8^2-4*2*-12\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64-4*2*-12\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64-8*-12\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64--96\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64+96\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-8\pm sqrt\left(160\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-8\pm sqrt\left(160\right)\right)/\left(4\right)$$

$$x=\left(8\pm sqrt\left(160\right)\right)/4$$

結果を得るには：

$$x=\left(8\pm sqrt\left(160\right)\right)/4$$

$$160$$ を素因数分解して簡単化します：

$$160$$の素因数分解は$$2^5\cdot 5$$です

$$x=\left(8\pm 4*sqrt\left(10\right)\right)/4$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(8+4*sqrt\left(10\right)\right)/4$$ と $$x_2=\left(8-4*sqrt\left(10\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(8+4*sqrt\left(10\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(8+4*sqrt\left(10\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(8+4*3.162\right)/4$$

$$x_1=\left(8+4*3.162\right)/4$$

$$x_1=\left(8+12.649\right)/4$$

$$x_1=\left(8+12.649\right)/4$$

$$x_1=\left(20.649\right)/4$$

$$x_1=\frac{20.649}{4}$$

$$x_1=5.162$$

$$x_2=\left(8-4*sqrt\left(10\right)\right)/4$$

$$x_2=\left(8-4*3.162\right)/4$$

$$x_2=\left(8-4*3.162\right)/4$$

$$x_2=\left(8-12.649\right)/4$$

$$x_2=\left(8-12.649\right)/4$$

$$x_2=\left(-4.649\right)/4$$

$$x_2=-\frac{4.649}{4}$$

$$x_2=-1.162$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-1.162, 5.162。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=2）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$2x^2-8x-12<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$