解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-13\pm sqrt\left(-{13}^2-4*2*10\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-13\pm sqrt\left(169-4*2*10\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-13\pm sqrt\left(169-8*10\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-13\pm sqrt\left(169-80\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-13\pm sqrt\left(89\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-1*-13\pm sqrt\left(89\right)\right)/\left(4\right)$$

$$x=\left(13\pm sqrt\left(89\right)\right)/4$$

結果を得るには：

$$x=\left(13\pm sqrt\left(89\right)\right)/4$$

$$89$$ を素因数分解して簡単化します：

$$89$$の素因数分解は$$89$$です

$$x=\left(13\pm sqrt\left(89\right)\right)/4$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(13+sqrt\left(89\right)\right)/4$$ と $$x_2=\left(13-sqrt\left(89\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(13+sqrt\left(89\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(13+sqrt\left(89\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(13+9.434\right)/4$$

$$x_1=\left(13+9.434\right)/4$$

$$x_1=\left(22.434\right)/4$$

$$x_1=\frac{22.434}{4}$$

$$x_1=5.608$$

$$x_2=\left(13-sqrt\left(89\right)\right)/4$$

$$x_2=\left(13-sqrt\left(89\right)\right)/4$$

$$x_2=\left(13-9.434\right)/4$$

$$x_2=\left(13-9.434\right)/4$$

$$x_2=\left(3.566\right)/4$$

$$x_2=\frac{3.566}{4}$$

$$x_2=0.892$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：0.892, 5.608。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=2）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$2x^2-13x+10>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$