解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(6^2-4*2*-5\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(36-4*2*-5\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(36-8*-5\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(36--40\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(36+40\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(76\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(76\right)\right)/\left(4\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(76\right)\right)/4$$

$$76$$ を素因数分解して簡単化します：

$$76$$の素因数分解は$$2^2\cdot 19$$です

$$x=\left(-6\pm 2*sqrt\left(19\right)\right)/4$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-6+2*sqrt\left(19\right)\right)/4$$ と $$x_2=\left(-6-2*sqrt\left(19\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(-6+2*sqrt\left(19\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(-6+2*sqrt\left(19\right)\right)/4$$

$$x_1=\left(-6+2*4.359\right)/4$$

$$x_1=\left(-6+2*4.359\right)/4$$

$$x_1=\left(-6+8.718\right)/4$$

$$x_1=\left(-6+8.718\right)/4$$

$$x_1=\left(2.718\right)/4$$

$$x_1=\frac{2.718}{4}$$

$$x_1=0.679$$

$$x_2=\left(-6-2*sqrt\left(19\right)\right)/4$$

$$x_2=\left(-6-2*4.359\right)/4$$

$$x_2=\left(-6-2*4.359\right)/4$$

$$x_2=\left(-6-8.718\right)/4$$

$$x_2=\left(-6-8.718\right)/4$$

$$x_2=\left(-14.718\right)/4$$

$$x_2=-\frac{14.718}{4}$$

$$x_2=-3.679$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-3.679, 0.679。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=2）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$2x^2+6x-5>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$