解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$t=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(-{15}^2-4*2*-17\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(225-4*2*-17\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(225-8*-17\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(225--136\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(225+136\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(361\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$t=\left(-1*-15\pm sqrt\left(361\right)\right)/\left(4\right)$$

$$t=\left(15\pm sqrt\left(361\right)\right)/4$$

結果を得るには：

$$t=\left(15\pm sqrt\left(361\right)\right)/4$$

$$361$$ を素因数分解して簡単化します：

$$361$$の素因数分解は$${19}^2$$です

$$t=\left(15\pm 19\right)/4$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$t_1=\left(15+19\right)/4$$ と $$t_2=\left(15-19\right)/4$$

$$t_1=\left(15+19\right)/4$$

$$t_1=\left(15+19\right)/4$$

$$t_1=\left(34\right)/4$$

$$t_1=\frac{34}{4}$$

$$t_1=8.5$$

$$t_2=\left(15-19\right)/4$$

$$t_2=\left(15-19\right)/4$$

$$t_2=\left(-4\right)/4$$

$$t_2=-\frac{4}{4}$$

$$t_2=-1$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-1, 8.5。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=2）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$2t^2-15t-17<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$