解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(3^2-4*2*-1000\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(9-4*2*-1000\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(9-8*-1000\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(9--8000\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(9+8000\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(8009\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(8009\right)\right)/\left(4\right)$$

結果を得るには：

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(8009\right)\right)/4$$

$$8009$$ を素因数分解して簡単化します：

$$8009$$の素因数分解は$$8009$$です

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(8009\right)\right)/4$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$n_1=\left(-3+sqrt\left(8009\right)\right)/4$$ と $$n_2=\left(-3-sqrt\left(8009\right)\right)/4$$

$$n_1=\left(-3+sqrt\left(8009\right)\right)/4$$

$$n_1=\left(-3+sqrt\left(8009\right)\right)/4$$

$$n_1=\left(-3+89.493\right)/4$$

$$n_1=\left(-3+89.493\right)/4$$

$$n_1=\left(86.493\right)/4$$

$$n_1=\frac{86.493}{4}$$

$$n_1=21.623$$

$$n_2=\left(-3-sqrt\left(8009\right)\right)/4$$

$$n_2=\left(-3-89.493\right)/4$$

$$n_2=\left(-3-89.493\right)/4$$

$$n_2=\left(-92.493\right)/4$$

$$n_2=-\frac{92.493}{4}$$

$$n_2=-23.123$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-23.123, 21.623。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=2）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$2n^2+3n-1000<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$