解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$d=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$d=\left(-5\pm sqrt\left(5^2-4*2*-7\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$d=\left(-5\pm sqrt\left(25-4*2*-7\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$d=\left(-5\pm sqrt\left(25-8*-7\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$d=\left(-5\pm sqrt\left(25--56\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$d=\left(-5\pm sqrt\left(25+56\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$d=\left(-5\pm sqrt\left(81\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$d=\left(-5\pm sqrt\left(81\right)\right)/\left(4\right)$$

結果を得るには：

$$d=\left(-5\pm sqrt\left(81\right)\right)/4$$

$$81$$ を素因数分解して簡単化します：

$$81$$の素因数分解は$$3^4$$です

$$d=\left(-5\pm 9\right)/4$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$d_1=\left(-5+9\right)/4$$ と $$d_2=\left(-5-9\right)/4$$

$$d_1=\left(-5+9\right)/4$$

$$d_1=\left(-5+9\right)/4$$

$$d_1=\left(4\right)/4$$

$$d_1=\frac{4}{4}$$

$$d_1=1$$

$$d_2=\left(-5-9\right)/4$$

$$d_2=\left(-5-9\right)/4$$

$$d_2=\left(-14\right)/4$$

$$d_2=-\frac{14}{4}$$

$$d_2=-3.5$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-3.5, 1。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=2）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$2d^2+5d-7\le 0$$ に $$\le$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$