解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(2^2-4*27*-6\right)\right)/\left(2*27\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(4-4*27*-6\right)\right)/\left(2*27\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(4-108*-6\right)\right)/\left(2*27\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(4--648\right)\right)/\left(2*27\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(4+648\right)\right)/\left(2*27\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(652\right)\right)/\left(2*27\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(652\right)\right)/\left(54\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(652\right)\right)/54$$

$$652$$ を素因数分解して簡単化します：

$$652$$の素因数分解は$$2^2\cdot 163$$です

$$x=\left(-2\pm 2*sqrt\left(163\right)\right)/54$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-2+2*sqrt\left(163\right)\right)/54$$ と $$x_2=\left(-2-2*sqrt\left(163\right)\right)/54$$

$$x_1=\left(-2+2*sqrt\left(163\right)\right)/54$$

$$x_1=\left(-2+2*sqrt\left(163\right)\right)/54$$

$$x_1=\left(-2+2*12.767\right)/54$$

$$x_1=\left(-2+2*12.767\right)/54$$

$$x_1=\left(-2+25.534\right)/54$$

$$x_1=\left(-2+25.534\right)/54$$

$$x_1=\left(23.534\right)/54$$

$$x_1=\frac{23.534}{54}$$

$$x_1=0.436$$

$$x_2=\left(-2-2*sqrt\left(163\right)\right)/54$$

$$x_2=\left(-2-2*12.767\right)/54$$

$$x_2=\left(-2-2*12.767\right)/54$$

$$x_2=\left(-2-25.534\right)/54$$

$$x_2=\left(-2-25.534\right)/54$$

$$x_2=\left(-27.534\right)/54$$

$$x_2=-\frac{27.534}{54}$$

$$x_2=-0.51$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.51, 0.436。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=27）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$27x^2+2x-6>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$