解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

私たちの不等式、$$25x^2+0x-75>0$$の係数は次の通りです：

$$a$$ = 25

$$b$$ = 0

$$c$$ = -75

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*25*-75\right)\right)/\left(2*25\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*25*-75\right)\right)/\left(2*25\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-100*-75\right)\right)/\left(2*25\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--7500\right)\right)/\left(2*25\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+7500\right)\right)/\left(2*25\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(7500\right)\right)/\left(2*25\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(7500\right)\right)/\left(50\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(7500\right)\right)/50$$

$$7500$$ を素因数分解して簡単化します：

$$7500$$の素因数分解は$$2^2\cdot 3\cdot 5^4$$です

$$x=\left(-0\pm 50*sqrt\left(3\right)\right)/50$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-0+50*sqrt\left(3\right)\right)/50$$ と $$x_2=\left(-0-50*sqrt\left(3\right)\right)/50$$

$$x_1=\left(-0+50*sqrt\left(3\right)\right)/50$$

$$x_1=\left(-0+50*sqrt\left(3\right)\right)/50$$

$$x_1=\left(-0+50*1.732\right)/50$$

$$x_1=\left(-0+50*1.732\right)/50$$

$$x_1=\left(-0+86.603\right)/50$$

$$x_1=\left(-0+86.603\right)/50$$

$$x_1=\left(86.603\right)/50$$

$$x_1=\frac{86.603}{50}$$

$$x_1=1.732$$

$$x_2=\left(-0-50*sqrt\left(3\right)\right)/50$$

$$x_2=\left(-0-50*1.732\right)/50$$

$$x_2=\left(-0-50*1.732\right)/50$$

$$x_2=\left(-0-86.603\right)/50$$

$$x_2=\left(-0-86.603\right)/50$$

$$x_2=\left(-86.603\right)/50$$

$$x_2=-\frac{86.603}{50}$$

$$x_2=-1.732$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-1.732, 1.732。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=25）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$25x^2+0x-75>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$