解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(-3^2-4*-9*2\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9-4*-9*2\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9--36*2\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9--72\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9+72\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(81\right)\right)/\left(2*-9\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(81\right)\right)/\left(-18\right)$$

$$x=\left(3\pm sqrt\left(81\right)\right)/\left(-18\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(3\pm sqrt\left(81\right)\right)/\left(-18\right)$$

$$81$$ を素因数分解して簡単化します：

$$81$$の素因数分解は$$3^4$$です

$$x=\left(3\pm 9\right)/\left(-18\right)$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(3+9\right)/\left(-18\right)$$ と $$x_2=\left(3-9\right)/\left(-18\right)$$

$$x_1=\left(3+9\right)/\left(-18\right)$$

$$x_1=\left(3+9\right)/\left(-18\right)$$

$$x_1=\left(12\right)/\left(-18\right)$$

$$x_1=\frac{12}{-}18$$

$$x_1=-0.667$$

$$x_2=\left(3-9\right)/\left(-18\right)$$

$$x_2=\left(3-9\right)/\left(-18\right)$$

$$x_2=\left(-6\right)/\left(-18\right)$$

$$x_2=-\frac{6}{-}18$$

$$x_2=0.333$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.667, 0.333。

もし$$a$$係数が負（$$a$$=-9）なら、これは"負の"二次不等式となり、パラボラは下向き、まるで顔がしかめているようです！

不等式記号が ≤または ≥の場合、区間は根を含み、実線を使います。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使います。

$$-9x^2-3x+2>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$