解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(-3^2-4*18*-1\right)\right)/\left(2*18\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9-4*18*-1\right)\right)/\left(2*18\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9-72*-1\right)\right)/\left(2*18\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9--72\right)\right)/\left(2*18\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9+72\right)\right)/\left(2*18\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(81\right)\right)/\left(2*18\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(81\right)\right)/\left(36\right)$$

$$x=\left(3\pm sqrt\left(81\right)\right)/36$$

結果を得るには：

$$x=\left(3\pm sqrt\left(81\right)\right)/36$$

$$81$$ を素因数分解して簡単化します：

$$81$$の素因数分解は$$3^4$$です

$$x=\left(3\pm 9\right)/36$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(3+9\right)/36$$ と $$x_2=\left(3-9\right)/36$$

$$x_1=\left(3+9\right)/36$$

$$x_1=\left(3+9\right)/36$$

$$x_1=\left(12\right)/36$$

$$x_1=\frac{12}{36}$$

$$x_1=0.333$$

$$x_2=\left(3-9\right)/36$$

$$x_2=\left(3-9\right)/36$$

$$x_2=\left(-6\right)/36$$

$$x_2=-\frac{6}{36}$$

$$x_2=-0.167$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.167, 0.333。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=18）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$18x^2-3x-1\ge 0$$ に $$\ge$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$