解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$y=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$y=\left(-1*-16\pm sqrt\left(-{16}^2-4*15*-15\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$y=\left(-1*-16\pm sqrt\left(256-4*15*-15\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$y=\left(-1*-16\pm sqrt\left(256-60*-15\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$y=\left(-1*-16\pm sqrt\left(256--900\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$y=\left(-1*-16\pm sqrt\left(256+900\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$y=\left(-1*-16\pm sqrt\left(1156\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$y=\left(-1*-16\pm sqrt\left(1156\right)\right)/\left(30\right)$$

$$y=\left(16\pm sqrt\left(1156\right)\right)/30$$

結果を得るには：

$$y=\left(16\pm sqrt\left(1156\right)\right)/30$$

$$1156$$ を素因数分解して簡単化します：

$$1156$$の素因数分解は$$2^2\cdot {17}^2$$です

$$y=\left(16\pm 34\right)/30$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$y_1=\left(16+34\right)/30$$ と $$y_2=\left(16-34\right)/30$$

$$y_1=\left(16+34\right)/30$$

$$y_1=\left(16+34\right)/30$$

$$y_1=\left(50\right)/30$$

$$y_1=\frac{50}{30}$$

$$y_1=1.667$$

$$y_2=\left(16-34\right)/30$$

$$y_2=\left(16-34\right)/30$$

$$y_2=\left(-18\right)/30$$

$$y_2=-\frac{18}{30}$$

$$y_2=-0.6$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.6, 1.667。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=15）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$15y^2-16y-15<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$