解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-64\pm sqrt\left(-{64}^2-4*15*-64\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$x=\left(-1*-64\pm sqrt\left(4096-4*15*-64\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$x=\left(-1*-64\pm sqrt\left(4096-60*-64\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$x=\left(-1*-64\pm sqrt\left(4096--3840\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$x=\left(-1*-64\pm sqrt\left(4096+3840\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$x=\left(-1*-64\pm sqrt\left(7936\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$x=\left(-1*-64\pm sqrt\left(7936\right)\right)/\left(30\right)$$

$$x=\left(64\pm sqrt\left(7936\right)\right)/30$$

結果を得るには：

$$x=\left(64\pm sqrt\left(7936\right)\right)/30$$

$$7936$$ を素因数分解して簡単化します：

$$7936$$の素因数分解は$$2^8\cdot 31$$です

$$x=\left(64\pm 16*sqrt\left(31\right)\right)/30$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(64+16*sqrt\left(31\right)\right)/30$$ と $$x_2=\left(64-16*sqrt\left(31\right)\right)/30$$

$$x_1=\left(64+16*sqrt\left(31\right)\right)/30$$

$$x_1=\left(64+16*sqrt\left(31\right)\right)/30$$

$$x_1=\left(64+16*5.568\right)/30$$

$$x_1=\left(64+16*5.568\right)/30$$

$$x_1=\left(64+89.084\right)/30$$

$$x_1=\left(64+89.084\right)/30$$

$$x_1=\left(153.084\right)/30$$

$$x_1=\frac{153.084}{30}$$

$$x_1=5.103$$

$$x_2=\left(64-16*sqrt\left(31\right)\right)/30$$

$$x_2=\left(64-16*5.568\right)/30$$

$$x_2=\left(64-16*5.568\right)/30$$

$$x_2=\left(64-89.084\right)/30$$

$$x_2=\left(64-89.084\right)/30$$

$$x_2=\left(-25.084\right)/30$$

$$x_2=-\frac{25.084}{30}$$

$$x_2=-0.836$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.836, 5.103。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=15）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$15x^2-64x-64>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$