解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-23\pm sqrt\left({23}^2-4*15*-28\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$x=\left(-23\pm sqrt\left(529-4*15*-28\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$x=\left(-23\pm sqrt\left(529-60*-28\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$x=\left(-23\pm sqrt\left(529--1680\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$x=\left(-23\pm sqrt\left(529+1680\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$x=\left(-23\pm sqrt\left(2209\right)\right)/\left(2*15\right)$$

$$x=\left(-23\pm sqrt\left(2209\right)\right)/\left(30\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-23\pm sqrt\left(2209\right)\right)/30$$

$$2209$$ を素因数分解して簡単化します：

$$2209$$の素因数分解は$${47}^2$$です

$$x=\left(-23\pm 47\right)/30$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-23+47\right)/30$$ と $$x_2=\left(-23-47\right)/30$$

$$x_1=\left(-23+47\right)/30$$

$$x_1=\left(-23+47\right)/30$$

$$x_1=\left(24\right)/30$$

$$x_1=\frac{24}{30}$$

$$x_1=0.8$$

$$x_2=\left(-23-47\right)/30$$

$$x_2=\left(-23-47\right)/30$$

$$x_2=\left(-70\right)/30$$

$$x_2=-\frac{70}{30}$$

$$x_2=-2.333$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-2.333, 0.8。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=15）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$15x^2+23x-28\ge 0$$ に $$\ge$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$