解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-7\pm sqrt\left(-7^2-4*12*-12\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-1*-7\pm sqrt\left(49-4*12*-12\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-1*-7\pm sqrt\left(49-48*-12\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-1*-7\pm sqrt\left(49--576\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-1*-7\pm sqrt\left(49+576\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-1*-7\pm sqrt\left(625\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-1*-7\pm sqrt\left(625\right)\right)/\left(24\right)$$

$$x=\left(7\pm sqrt\left(625\right)\right)/24$$

結果を得るには：

$$x=\left(7\pm sqrt\left(625\right)\right)/24$$

$$625$$ を素因数分解して簡単化します：

$$625$$の素因数分解は$$5^4$$です

$$x=\left(7\pm 25\right)/24$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(7+25\right)/24$$ と $$x_2=\left(7-25\right)/24$$

$$x_1=\left(7+25\right)/24$$

$$x_1=\left(7+25\right)/24$$

$$x_1=\left(32\right)/24$$

$$x_1=\frac{32}{24}$$

$$x_1=1.333$$

$$x_2=\left(7-25\right)/24$$

$$x_2=\left(7-25\right)/24$$

$$x_2=\left(-18\right)/24$$

$$x_2=-\frac{18}{24}$$

$$x_2=-0.75$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.75, 1.333。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=12）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$12x^2-7x-12>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$