解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-25\pm sqrt\left(-{25}^2-4*12*-7\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-1*-25\pm sqrt\left(625-4*12*-7\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-1*-25\pm sqrt\left(625-48*-7\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-1*-25\pm sqrt\left(625--336\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-1*-25\pm sqrt\left(625+336\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-1*-25\pm sqrt\left(961\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-1*-25\pm sqrt\left(961\right)\right)/\left(24\right)$$

$$x=\left(25\pm sqrt\left(961\right)\right)/24$$

結果を得るには：

$$x=\left(25\pm sqrt\left(961\right)\right)/24$$

$$961$$ を素因数分解して簡単化します：

$$961$$の素因数分解は$${31}^2$$です

$$x=\left(25\pm 31\right)/24$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(25+31\right)/24$$ と $$x_2=\left(25-31\right)/24$$

$$x_1=\left(25+31\right)/24$$

$$x_1=\left(25+31\right)/24$$

$$x_1=\left(56\right)/24$$

$$x_1=\frac{56}{24}$$

$$x_1=2.333$$

$$x_2=\left(25-31\right)/24$$

$$x_2=\left(25-31\right)/24$$

$$x_2=\left(-6\right)/24$$

$$x_2=-\frac{6}{24}$$

$$x_2=-0.25$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.25, 2.333。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=12）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$12x^2-25x-7>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$