解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-10\pm sqrt\left({10}^2-4*12*-12\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-10\pm sqrt\left(100-4*12*-12\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-10\pm sqrt\left(100-48*-12\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-10\pm sqrt\left(100--576\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-10\pm sqrt\left(100+576\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-10\pm sqrt\left(676\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-10\pm sqrt\left(676\right)\right)/\left(24\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-10\pm sqrt\left(676\right)\right)/24$$

$$676$$ を素因数分解して簡単化します：

$$676$$の素因数分解は$$2^2\cdot {13}^2$$です

$$x=\left(-10\pm 26\right)/24$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-10+26\right)/24$$ と $$x_2=\left(-10-26\right)/24$$

$$x_1=\left(-10+26\right)/24$$

$$x_1=\left(-10+26\right)/24$$

$$x_1=\left(16\right)/24$$

$$x_1=\frac{16}{24}$$

$$x_1=0.667$$

$$x_2=\left(-10-26\right)/24$$

$$x_2=\left(-10-26\right)/24$$

$$x_2=\left(-36\right)/24$$

$$x_2=-\frac{36}{24}$$

$$x_2=-1.5$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-1.5, 0.667。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=12）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$12x^2+10x-12>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$