解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-20\pm sqrt\left(-{20}^2-4*11*-8\right)\right)/\left(2*11\right)$$

$$x=\left(-1*-20\pm sqrt\left(400-4*11*-8\right)\right)/\left(2*11\right)$$

$$x=\left(-1*-20\pm sqrt\left(400-44*-8\right)\right)/\left(2*11\right)$$

$$x=\left(-1*-20\pm sqrt\left(400--352\right)\right)/\left(2*11\right)$$

$$x=\left(-1*-20\pm sqrt\left(400+352\right)\right)/\left(2*11\right)$$

$$x=\left(-1*-20\pm sqrt\left(752\right)\right)/\left(2*11\right)$$

$$x=\left(-1*-20\pm sqrt\left(752\right)\right)/\left(22\right)$$

$$x=\left(20\pm sqrt\left(752\right)\right)/22$$

結果を得るには：

$$x=\left(20\pm sqrt\left(752\right)\right)/22$$

$$752$$ を素因数分解して簡単化します：

$$752$$の素因数分解は$$2^4\cdot 47$$です

$$x=\left(20\pm 4*sqrt\left(47\right)\right)/22$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(20+4*sqrt\left(47\right)\right)/22$$ と $$x_2=\left(20-4*sqrt\left(47\right)\right)/22$$

$$x_1=\left(20+4*sqrt\left(47\right)\right)/22$$

$$x_1=\left(20+4*sqrt\left(47\right)\right)/22$$

$$x_1=\left(20+4*6.856\right)/22$$

$$x_1=\left(20+4*6.856\right)/22$$

$$x_1=\left(20+27.423\right)/22$$

$$x_1=\left(20+27.423\right)/22$$

$$x_1=\left(47.423\right)/22$$

$$x_1=\frac{47.423}{22}$$

$$x_1=2.156$$

$$x_2=\left(20-4*sqrt\left(47\right)\right)/22$$

$$x_2=\left(20-4*6.856\right)/22$$

$$x_2=\left(20-4*6.856\right)/22$$

$$x_2=\left(20-27.423\right)/22$$

$$x_2=\left(20-27.423\right)/22$$

$$x_2=\left(-7.423\right)/22$$

$$x_2=-\frac{7.423}{22}$$

$$x_2=-0.337$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.337, 2.156。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=11）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$11x^2-20x-8>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$